Potenslagar

Multiplikation av potens med samma bas

• Produktregel: \(\;a^{x}\cdot a^{y}=a^{x+y}\;\) (gäller för \(a\neq0\))

Division av potens med samma bas

• Kvotregel: \(\;\dfrac{a^{x}}{a^{y}}=a^{x-y}\;\) (gäller för \(a\neq0\))

Potens av en potens

• \((a^{x})^{y}=a^{x \cdot y}=a^{xy}\)
• Exempel: \((2^{3})^{4}=2^{3\cdot4}=2^{12}=4096\)

Potens av en produkt

• Potens av en produkt: \((ab)^{x}=a^{x}b^{x}\)

Potens av en kvot

• Kvotregel: \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^{x}=\dfrac{a^{x}}{b^{x}}\) (gäller för \(b\neq0\))

Noll som exponent

• \(a^{0}=1\) för \(a\neq0\)

Negativ Exponent

• \(a^{-x}=\dfrac{1}{a^{x}}\) för \(a\neq0\)

Grundpotensform

• Grundpotensform (vetenskaplig notation): ett tal skrivs som \(a\cdot10^{n}\) där \(1\le|a|<10\) och \(n\) är ett heltal.
• Exempel: \(4096=4.096\cdot10^{3}\).
• Exempel: \(0.00056=5.6\cdot10^{-4}\).